T12 : SIMULACIÓN DE LA EXCITACIÓN DE UN PROTÓN SUMERGIDO EN UN CAMPO MAGNÉTICO.

El objetivo de este ejercicio es aprender como funciona la excitación de los protones dentro de un escáner de RMN, comprobar si este modelo se ajusta a las expectativas basadas en la teoría aprendida en clase, y si lo hace, calcular en última instancia la constante giromagnética del sistema.

Para esto, se han tomado diversas medidas de la frecuencia de acoplamiento de la "brújula" (en esta simulación equivale a un hipotético protón), para distintos valores de campo magnético B0. La intensidad del "imán móvil", B1 (esto equivale a la intensidad de señal emitida en el RMN para excitar a los protones) se ha fijado a 1 mT, aunque, como se podrá comprobar mas adelante, esta no influye en los resultados del experimento. Es importante notar que la frecuencia de acoplamiento es la frecuencia para la cual la brújula tiene la mayor amplitud de oscilación.

Los resultados obtenidos se han representado en la gráfica de dispersión que aparece a continuación:

Fig 1. Gráfico representando la frecuencia de acoplamiento frente la intensidad del campo.

En la gráfica se puede apreciar que os datos se ajustan bastante bien a una representación lineal con un R^2 = 0.9802, cuya recta sigue la ecuación y=0.0771x+0.1785. No obstante, si nuestro modelo se ajustara perfectamente a la ecuación teórica esperada, su valor en la ordenada de origen debería de ser 0, ya que la ecuación que rige el principio físico de la resonancia magnética dice que:

f = 𝛾*B0/2𝝅

Según esto, y asumiendo que esta simulación es bastante fiel al modelo físico establecido, entonces la pendiente de la recta (pte.) sería:

pte. = 𝛾/2𝝅

A partir de aquí, es fácil despejar gamma y averiguar por tanto el valor de la constante giromagnética del sistema presentado en nuestra simulación:

𝛾 = 0.0771*2𝝅 = 0.4844

𝛾 = 0.4844 rad*s^-1*mT^-1

O, en unidades del sistema internacional:

[𝛾 = 484.4 rad*s^-1*T^-1]

Como se ha especificado al principio, por la ecuación teórica se puede apreciar que el valor de la intensidad del campo magnético móvil (que equivale a la señal de excitación), no influye en el valor de la frecuencia de acoplamiento. Esto se puede comparar también experimentalmente en la siguiente tabla, en la que a un campo magnético fijado en 5 mT, se han recogido los valores de f para distintas intensidades de B1, y se puede comprobar que f no varía:

Fig 2. Tabla que muestra como la frecuencia de acoplamiento no varía al variar B1.

Trabajo realizado en conjunto entre:

- Lina Ramírez Palomero (https://ibio2lina.blogspot.com/)

- Mara Concepción Álvarez (https://maraibio2.blogspot.com/)

-Monserrat García Jiménez (https://monsegarciajimenez2.blogspot.com/)

-Arnau Pérez Salvador

Link al simulador utilizado para este experimento: https://www.drcmr.dk/CompassMR/